Els models matemàtics en epidemiologia

La utilització de models matemàtics ha estat un element estratègic en el desenvolupament de les ciències; també en epidemiologia. Els models matemàtics permeten avaluar els models conceptuals o explicacions que ens fem sobre el comportament de les epidèmies. Ens permeten descobrir si les nostres hipòtesis son o no correctes. Ens permeten millorar la comprensió dels mecanismes que regeixen les epidèmies i predir el seu comportament futur.

Els sistemes biològics són enormement complexos; per això, a diferència del que passa en altres disciplines com la física, on els models matemàtics permeten fer prediccions molt exactes, les prediccions de l’epidemiologia matemàtica poden ser a curt, mig o llarg termini però sempre tenen una incertesa associada important. Per aquest motiu cal interpretar-les amb precaució i revisar-les de forma periòdica, a mesura que es disposa de noves dades.

Quan aquesta interpretació s’ha fet de forma correcta, els models d’epidemiologia matemàtica han estat una bona eina per ajudar en la presa de decisions en la gestió de les epidèmies, ja que faciliten tenir una visió objectiva de la realitat.

Models empírics i mecanicistes

En epidemiologia matemàtica s’utilitzen models matemàtics empírics i models mecanicistes. Els models empírics són models que descriuen el comportament de les epidèmies sense entrar en la descripció dels mecanismes que ho regulen, mentre que els models mecanicistes es basen en el funcionament d’aquests i, per tant, ajuden en la seva comprensió.

• Els models empírics més senzills són simples descripcions numèriques o estadístiques, permeten una visió global i, sovint, identificar els factors claus. Els models empírics, com el model de Gompertz o el model logístic, reprodueixen satisfactòriament els brots de moltes malalties, i són molt senzills de parametritzar.

• Els models mecanicistes, com els models SEIR o els models ABM, es fonamenten en les relacions entre les persones o grups de persones, intentant reproduir els mecanismes de transmissió i desenvolupament de les malalties.

Els models empírics poden ser solvents en les prediccions a curt termini. Els models mecanicistes també poden realitzar prediccions a curt termini i, alhora, poden ajudar a entendre el comportament de les epidèmies. Aquests models també permeten fer “experiments virtuals” per avaluar els efectes de diferents accions de salut pública.

Al grup BIOCOM-SC hem utilitzat models descriptius, model de Gompertz, models SEIR i models ABM.